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Programme Primaire CM1Cours MathématiquesCours : Multiplier et diviser par 10 des nombres décimauxCours Multiplier et diviser par 10 des nombres décimaux
Les nombres décimaux permettent aussi de faire des calculs. Nous allons apprendre à multiplier ou diviser un nombre par 10. Et nous apprendrons également à trouver le complément au nombre entier supérieur.
Multiplier un nombre décimal par 10
Pour multiplier un nombre décimal par 10, on peut s’aider du tableau de numération.
Partie entière |
|
Partie décimale |
||||
c |
d |
u |
|
$$\dfrac{1}{10}$$ |
$$\dfrac{1}{100}$$ |
$$\dfrac{1}{1000}$$ |
|
|
5 |
, |
3 |
2 |
|
Si on multiplie 5,32 par 10, cela signifie que :
- 5 unités sont multipliées par 10 : 5 dizaines ;
- 3 dixièmes sont multipliés par 10 : 3 unités ;
- 2 centièmes sont multipliés par 10 : 2 dixièmes.
À retenir
En multipliant par 10, la valeur de chaque chiffre sera 10 fois plus grande.
- Plaçons les chiffres dans le tableau de numération :
Partie entière |
|
Partie décimale |
||||
c |
d |
u |
|
$$\dfrac{1}{10}$$ |
$$\dfrac{1}{100}$$ |
$$\dfrac{1}{1000}$$ |
|
5 |
3 |
, |
2 |
|
|
- 5,32 × 10 = 53,2
À retenir
Pour multiplier un nombre décimal par 10, on déplace la virgule d’une position vers la droite.
Exemple
18,43 × 10 = 184,3
2,1 × 10 = 21
50,94 × 10 = 509,4
Diviser un nombre décimal par 10
À retenir
La division s’écrit avec le signe « $\div$ ».
Pour diviser un nombre décimal par 10, on peut s’aider du tableau de numération.
Partie entière |
|
Partie décimale |
||||
c |
d |
u |
|
$$\dfrac{1}{10}$$ |
$$\dfrac{1}{100}$$ |
$$\dfrac{1}{1000}$$ |
|
5 |
3 |
, |
2 |
|
|
À retenir
En divisant par 10, la valeur de chaque chiffre sera 10 fois plus petite.
Si on divise 53,2 par 10, on obtient :
Partie entière |
$$ |
Partie décimale |
||||
c |
d |
u |
$$ |
$$\dfrac{1}{10}$$ |
$$\dfrac{1}{100}$$ |
$$\dfrac{1}{1000}$$ |
$$ |
$$ |
5 |
, |
3 |
2 |
$$ |
- 53,2 $\div$ 10 = 5,32
À retenir
Pour diviser un nombre décimal par 10, on déplace la virgule d’une position vers la gauche.
Exemple
25,4 $\div$ 10 = 2,54
871,6 $\div$ 10 = 87,16
Attention
Un nombre ne peut pas commencer par une virgule. Si c’est le cas, il faut rajouter un zéro avant la virgule.
Exemple
3,41 $\div$ 10 = 0,341
Calcul du complément au nombre entier supérieur
Un coureur a parcouru 9,54 km. Combien lui reste-t-il pour atteindre le kilomètre 10.J’ai ramassé 3,6 kg de fraises. Combien en manque-t-il pour atteindre 4 kg ?
Comment calculer ?
Rappel
10 dixièmes = 1
- On peut écrire $\dfrac{10}{10}$ = 1.
100 centièmes = 1
- On peut écrire $\dfrac{100}{100}$ = 1.
Voici les étapes pour calculer le complément au nombre entier supérieur.
- Quel est la partie entière ? Quel le nombre entier supérieur ?
- Lire la partie décimale du nombre.
- Compléter pour que la partie décimale fasse 1.
- Donner le résultat.
Exemple
Quel est le complétement au nombre entier supérieur de 3,6 ?
- Quel est la partie entière ? Quel le nombre entier supérieur ?
La partie entière est 3.
L’entier supérieur est 4.
- Lire la partie décimale du nombre.
La partie décimale du nombre est 0,6, ou 6 dixièmes, ou $\dfrac{6}{10}$.
- Compléter pour que la partie décimale fasse 1.
Il nous manque 0,4 ou $\dfrac{4}{10}$, pour atteindre 1.
- Donner le résultat.
Le complément au nombre entier supérieur de 3,6 est 0,4.
Exemple
Quel est le complétement au nombre entier supérieur de 9,54 ?
- La partie entière de 9,54 est 9.
L’entier supérieur de 9,54 est 10. - La partie décimale du nombre est 0,54, ou 54 centièmes, ou $\dfrac{54}{100}$.
- Il nous manque 0,46 ou $\dfrac{46}{100}$, pour atteindre 1.
- Le complément au nombre entier supérieur de 9,54 est 0,46.